Moving Average Mathematica

Einfache Vs. Exponential Moving Averages Moving-Mittelwerte sind mehr als das Studium einer Folge von Zahlen in aufeinanderfolgender Reihenfolge. Frühe Praktiker der Zeitreihenanalyse beschäftigten sich tatsächlich eher mit einzelnen Zeitreihenzahlen als mit der Interpolation dieser Daten. Interpolation. In Form von Wahrscheinlichkeitstheorien und - analyse, kam viel später, als Muster entwickelt wurden und Korrelationen entdeckt. Einmal verstanden, wurden verschiedene geformte Kurven und Linien entlang der Zeitreihen gezogen, um zu prognostizieren, wo die Datenpunkte gehen könnten. Diese werden nun als grundlegende Methoden, die derzeit von technischen Analyse-Händler verwendet. Charting-Analyse kann bis ins 18. Jahrhundert Japan zurückverfolgt werden, aber wie und wann bewegte Durchschnitte wurden zuerst auf Marktpreise angewendet bleibt ein Geheimnis. Es wird allgemein verstanden, dass einfache Bewegungsdurchschnitte (SMA) lange vor exponentiellen Bewegungsdurchschnitten (EMA) verwendet wurden, da EMAs auf SMA-Gerüsten aufgebaut sind und das SMA-Kontinuum für Plotter und Verfolgungszwecke leichter verstanden wurde. (Möchten Sie ein wenig Hintergrund lesen Check out Moving Averages: Was sind sie) Simple Moving Average (SMA) Einfache gleitende Durchschnitte wurden die bevorzugte Methode für die Verfolgung Marktpreise, weil sie schnell zu berechnen und leicht zu verstehen sind. Frühe Marktpraktiker arbeiteten ohne den Gebrauch der ausgefeilten Diagrammmetriken, die heute benutzt werden, also verließen sie hauptsächlich auf Marktpreisen als ihre alleinigen Führer. Sie berechneten die Marktpreise von Hand, und graphed diese Preise, um Trends und Marktrichtung zu bezeichnen. Dieser Prozeß war recht langwierig, erweist sich aber mit der Bestätigung weiterer Untersuchungen als recht rentabel. Um einen 10-tägigen einfachen gleitenden Durchschnitt zu berechnen, addieren Sie einfach die Schlusskurse der letzten 10 Tage und dividieren durch 10. Der gleitende 20-Tage-Durchschnitt wird berechnet, indem die Schlusskurse über einen Zeitraum von 20 Tagen addiert und durch 20 dividiert werden bald. Diese Formel ist nicht nur auf Schlusskurse basiert, sondern das Produkt ist ein Mittel der Preise - eine Teilmenge. Bewegungsdurchschnitte werden als bewegt bezeichnet, weil sich die in der Berechnung verwendete Gruppe von Preisen gemäß dem Punkt auf dem Diagramm bewegt. Das bedeutet, dass alte Zeiten zugunsten neuer Schlusskurstage fallengelassen werden, so dass immer eine neue Berechnung erforderlich ist, die dem Zeitrahmen des durchschnittlichen Beschäftigten entspricht. So wird ein 10-Tage-Durchschnitt neu berechnet, indem der neue Tag hinzugefügt und der 10. Tag fallen gelassen wird, und der neunte Tag wird am zweiten Tag fallen gelassen. Exponential Moving Average (EMA) Exponential Moving Average (EMA) Der exponentielle gleitende Durchschnitt wurde verfeinert und seit den sechziger Jahren aufgrund früherer Experimente mit dem Computer weiter verbreitet. Die neue EMA würde sich mehr auf die jüngsten Preise konzentrieren als auf eine lange Reihe von Datenpunkten, da der einfache gleitende Durchschnitt erforderlich ist. Aktuelle EMA ((Preis (aktuelle) - vorherige EMA)) X Multiplikator) vorherige EMA. Der wichtigste Faktor ist die Glättungskonstante, die 2 (1N) mit N die Anzahl der Tage. Eine 10-Tage-EMA 2 (101) 18,8 Dies bedeutet, dass ein 10-Perioden-EMA den jüngsten Preis 18,8, ein 20-Tage EMA 9,52 und 50-Tage EMA 3,92 Gewicht auf den letzten Tag gewichtet. Die EMA arbeitet, indem sie die Differenz zwischen dem Preis der gegenwärtigen Perioden und der vorherigen EMA gewichtet und das Ergebnis der vorherigen EMA hinzugefügt hat. Je kürzer die Periode, desto mehr Gewicht auf den jüngsten Preis angewendet. Anpassungslinien Nach diesen Berechnungen sind Punkte aufgetragen und zeigen eine passende Linie. Anpassungen über oder unter dem Marktpreis bedeuten, dass alle gleitenden Durchschnitte nacheilende Indikatoren sind. Und werden hauptsächlich für folgende Trends verwendet. Sie funktionieren nicht gut mit Reichweitenmärkten und Perioden der Überlastung, weil die passenden Linien nicht einen Trend aufgrund eines Mangels an offensichtlich höheren Höhen oder niedrigeren Tiefs bezeichnen. Plus, passende Linien neigen dazu, konstant bleiben, ohne Andeutung der Richtung. Eine aufsteigende Montagelinie unterhalb des Marktes bedeutet eine lange, während eine sinkende Montagelinie oberhalb des Marktes ein kurzes bedeutet. (Für eine vollständige Anleitung, lesen Sie unsere Moving Average Tutorial.) Der Zweck der Verwendung eines einfachen gleitenden Durchschnitt ist es, zu erkennen und zu messen Trends durch Glättung der Daten mit Hilfe von mehreren Gruppen von Preisen. Ein Trend wird entdeckt und in eine Prognose hochgerechnet. Es wird davon ausgegangen, dass sich die bisherigen Trendbewegungen fortsetzen werden. Für den einfachen gleitenden Durchschnitt kann ein langfristiger Trend gefunden und gefolgt werden viel einfacher als eine EMA, mit der vernünftigen Annahme, dass die Anpassungslinie stärker als eine EMA-Linie aufgrund der längeren Fokussierung auf Mittelpreise halten wird. Eine EMA wird verwendet, um kürzere Trendbewegungen zu erfassen, aufgrund der Fokussierung auf die jüngsten Preise. Durch dieses Verfahren soll eine EMA jede Verzögerung in dem einfachen gleitenden Durchschnitt reduzieren, so dass die Anpassungslinie die Preise näher umschließt als ein einfacher gleitender Durchschnitt. Das Problem mit der EMA ist dies: Seine anfällig für Preisunterbrechungen, vor allem auf schnellen Märkten und Zeiten der Volatilität. Die EMA funktioniert gut, bis die Preise die passende Linie brechen. Bei höheren Volatilitätsmärkten könnte man erwägen, die Länge des gleitenden Durchschnittsbegriffs zu vergrößern. Man kann sogar von einer EMA zu einer SMA wechseln, da die SMA die Daten viel besser macht als eine EMA aufgrund ihres Fokus auf längerfristige Mittel. Trendindikatoren Als Nachlaufindikatoren dienen die gleitenden Mittelwerte als Unterstützungs - und Widerstandslinien. Wenn die Preise unter einer 10-tägigen Anpaßlinie in einem Aufwärtstrend brechen, sind die Chancen gut, dass der Aufwärtstrend schwächer werden kann, oder zumindest kann sich der Markt konsolidieren. Wenn die Preise über einen 10 Tage gleitenden Durchschnitt in einem Abwärtstrend brechen. Kann der Trend abnehmen oder konsolidieren. Verwenden Sie in diesen Fällen einen 10- und 20-Tage gleitenden Durchschnitt zusammen, und warten Sie, bis die 10-Tage-Linie über oder unter der 20-Tage-Linie zu überqueren. Dies bestimmt die nächste kurzfristige Richtung für die Preise. Für längere Zeiträume, beobachten Sie die 100- und 200-Tage gleitende Mittelwerte für längerfristige Richtung. Wenn man beispielsweise den 100- und 200-Tage-Gleitdurchschnitt verwendet, wenn der 100-Tage-Gleitende Durchschnitt unter dem 200-Tage-Durchschnitt überschreitet, nennt man ihn das Todeskreuz. Und ist sehr bärisch für die Preise. Ein 100-Tage-Gleitender Durchschnitt, der über einen 200-Tage gleitenden Durchschnitt kreuzt, wird das goldene Kreuz genannt. Und ist sehr bullisch für die Preise. Es spielt keine Rolle, wenn ein SMA oder eine EMA verwendet wird, weil beide Trend-folgende Indikatoren sind. Seine nur in der kurzfristigen, dass die SMA hat geringfügige Abweichungen von seinem Pendant, die EMA. Fazit Die gleitenden Durchschnitte sind die Grundlage der Diagramm - und Zeitreihenanalyse. Einfache gleitende Durchschnitte und die komplexeren exponentiellen gleitenden Durchschnitte helfen, den Trend zu visualisieren, indem sie Preisbewegungen ausgleichen. Technische Analyse wird manchmal als Kunst und nicht als Wissenschaft bezeichnet, die beide Jahre in Anspruch nehmen. (Erfahren Sie mehr in unserem Technical Analysis Tutorial.) Technische Analyse: Moving Averages Die meisten Chart-Muster zeigen eine Menge von Veränderungen in der Preisbewegung. Dies kann es schwierig für Händler, eine Vorstellung von einem Sicherheiten insgesamt Trend zu bekommen. Eine einfache Methode Trader verwenden, um dies zu bekämpfen ist, gelten gleitende Durchschnitte. Ein gleitender Durchschnitt ist der Durchschnittspreis eines Wertpapiers über einen festgelegten Zeitraum. Durch die Plotierung eines durchschnittlichen Sicherheitspreises wird die Kursbewegung geglättet. Sobald die täglichen Schwankungen entfernt sind, sind Händler besser in der Lage, den wahren Trend zu identifizieren und erhöhen die Wahrscheinlichkeit, dass es zu ihren Gunsten zu arbeiten. (Um mehr zu erfahren, die Moving Averages Tutorial.) Typen von Moving Averages Es gibt eine Reihe von verschiedenen Arten von gleitenden Durchschnitten, die in der Art und Weise variieren sie berechnet werden, aber wie jeder durchschnittliche interpretiert wird, bleibt die gleiche. Die Berechnungen unterscheiden sich nur hinsichtlich der Gewichtung, die sie auf die Preisdaten setzen, wobei sie sich von der gleichen Gewichtung jedes Preispunktes zu mehr Gewicht auf die jüngsten Daten setzen. Die drei häufigsten Arten von gleitenden Durchschnitten sind einfach. Linear und exponentiell. Simple Moving Average (SMA) Dies ist die häufigste Methode, um den gleitenden Durchschnitt der Preise zu berechnen. Es nimmt einfach die Summe aller vergangenen Schlusskurse über den Zeitraum und teilt das Ergebnis durch die Anzahl der Preise, die in der Berechnung verwendet werden. Zum Beispiel werden in einem 10-Tage gleitenden Durchschnitt die letzten 10 Schlusskurse addiert und dann durch 10 geteilt. Wie Sie in Abbildung 1 sehen können, ist ein Händler in der Lage, den Durchschnitt weniger auf wechselnde Preise durch Erhöhung der Zahl zu reagieren Der in der Berechnung verwendeten Fristen. Die Erhöhung der Anzahl der Zeiträume in der Berechnung ist eine der besten Möglichkeiten, um die Stärke des langfristigen Trends und die Wahrscheinlichkeit, dass es umgekehrt zu messen. Viele Personen argumentieren, dass die Nützlichkeit dieser Art von Durchschnitt begrenzt ist, da jeder Punkt in der Datenreihe die gleiche Auswirkung auf das Ergebnis hat, unabhängig davon, wo er in der Sequenz auftritt. Die Kritiker argumentieren, dass die jüngsten Daten wichtiger sind und deshalb auch eine höhere Gewichtung haben sollte. Diese Art der Kritik war einer der Hauptfaktoren, die zur Erfindung anderer Formen von gleitenden Durchschnitten führten. Linearer gewichteter Mittelwert Dieser gleitende Durchschnittsindikator ist der kleinste der drei Fälle und wird verwendet, um das Problem der gleichen Gewichtung zu lösen. Der lineare gewichtete gleitende Durchschnitt wird berechnet, indem man die Summe aller Schlusskurse über einen bestimmten Zeitraum hinweg multipliziert und mit der Position des Datenpunkts multipliziert und dann durch die Summe der Anzahl von Perioden dividiert. Zum Beispiel in einem fünftägigen linear gewichtete Durchschnitt der heutigen Schlusskurs multipliziert mit fünf, yesterdays von vier und so weiter, bis der erste Tag in der Zeit Bereich erreicht ist. Diese Zahlen werden dann addiert und durch die Summe der Multiplikatoren dividiert. Exponential Moving Average (EMA) Dieser gleitende Durchschnitt Berechnung verwendet einen Glättungsfaktor ein höheres Gewicht auf die jüngsten Datenpunkte zu setzen und wird als wesentlich effizienter als die lineare gewichteter Durchschnitt betrachtet. Ein Verständnis der Berechnung ist in der Regel nicht für die meisten Händler erforderlich, da die meisten Charting-Pakete die Berechnung für Sie. Das Wichtigste, um sich über den exponentiellen gleitenden Durchschnitt zu erinnern, ist, dass er mehr auf neue Informationen bezogen auf den einfachen gleitenden Durchschnitt reagiert. Diese Reaktionsfähigkeit ist einer der Schlüsselfaktoren, warum dies der gleitende Durchschnitt der Wahl unter vielen technischen Händlern ist. Wie Sie in Abbildung 2 sehen können, steigt und fällt ein 15-Perioden-EMA schneller als ein 15-stündiges SMA. Diese leichte Differenz scheint nicht so viel, aber es ist ein wichtiger Faktor, um bewusst zu sein, da sie die Rückkehr beeinflussen können. Hauptverwendungen der Gleitende Mittel Gleitende Mittelwerte werden verwendet, um aktuelle Trends und Trendumkehrungen zu identifizieren sowie Unterstützungs - und Widerstandswerte einzurichten. Bewegungsdurchschnitte können verwendet werden, um schnell zu identifizieren, ob sich ein Sicherheitsgut in einem Aufwärtstrend oder einem Abwärtstrend bewegt, abhängig von der Richtung des gleitenden Durchschnitts. Wie Sie in Abbildung 3 sehen können, wenn ein gleitender Durchschnitt aufwärts geht und der Preis über ihm liegt, ist die Sicherheit in einem Aufwärtstrend. Umgekehrt kann ein abwärts gerichteter gleitender Durchschnitt mit dem Preis unten verwendet werden, um einen Abwärtstrend zu signalisieren. Ein anderes Verfahren zur Bestimmung des Impulses besteht darin, die Reihenfolge eines Paares von sich bewegenden Mittelwerten zu betrachten. Wenn ein kurzfristiger Durchschnitt über einem längerfristigen Durchschnitt liegt, ist der Trend vorbei. Auf der anderen Seite signalisiert ein langfristiger Durchschnitt über einem kürzerfristigen Durchschnitt eine Abwärtsbewegung im Trend. Gleitender Durchschnitt Trendumkehr werden auf zwei Arten gebildet: wenn der Preis bewegt sich durch eine gleitende Durchschnitt und wenn es bewegt sich durch mittlere Crossovers bewegt. Das erste gemeinsame Signal ist, wenn der Preis bewegt sich durch einen wichtigen gleitenden Durchschnitt. Wenn beispielsweise der Kurs eines Wertpapiers, der sich in einem Aufwärtstrend befand, unter einen 50-Perioden-gleitenden Durchschnitt fällt, wie in 4, ist dies ein Zeichen, dass der Aufwärtstrend umgekehrt werden kann. Das andere Signal einer Trendumkehr ist, wenn ein gleitender Durchschnitt einen anderen kreuzt. Zum Beispiel, wie Sie in Abbildung 5 sehen können, wenn der 15-Tage-Gleitende Durchschnitt über dem 50-Tage-Gleitenden Durchschnitt überschreitet, ist es ein positives Zeichen, dass der Preis zu steigen beginnt. Wenn die in der Berechnung verwendeten Zeiträume relativ kurz sind, beispielsweise 15 und 35, könnte dies eine kurzfristige Trendumkehr signalisieren. Auf der anderen Seite, wenn zwei Mittelwerte mit relativ langen Zeitrahmen überqueren (50 und 200, zum Beispiel), wird dies verwendet, um eine langfristige Trendverschiebung vorzuschlagen. Ein weiterer wichtiger Weg gleitende Durchschnitte werden verwendet, um Unterstützung und Widerstand Ebenen zu identifizieren. Es ist nicht ungewöhnlich zu sehen, eine Aktie, die fallen hat seinen Rückgang stoppen und umgekehrte Richtung, sobald es die Unterstützung eines großen gleitenden Durchschnitt trifft. Ein Umzug durch einen großen gleitenden Durchschnitt wird oft als Signal von technischen Händlern verwendet, dass der Trend rückgängig gemacht wird. Wenn beispielsweise der Kurs den 200-Tage-Bewegungsdurchschnitt in einer Abwärtsrichtung durchbricht, ist dies ein Signal, dass der Aufwärtstrend umgekehrt wird. Gleitende Durchschnitte sind ein leistungsfähiges Werkzeug für die Analyse der Trend in einer Sicherheit. Sie bieten nützliche Unterstützung und Widerstand Punkte und sind sehr einfach zu bedienen. Die häufigsten Zeitrahmen, die bei der Erstellung von Bewegungsdurchschnitten verwendet werden, sind die 200-Tage, 100-Tage, 50-Tage, 20 Tage und 10 Tage. Die 200-Tage-Durchschnitt wird angenommen, ein gutes Maß für ein Geschäftsjahr zu sein, ein 100-Tage-Durchschnitt ein halbes Jahr, ein 50-Tage-Durchschnitt ein Viertel eines Jahres eine 20-Tage-Durchschnitt eines Monats und 10 - Durchschnitt von zwei Wochen. Gleitende Durchschnitte helfen technische Händler einige der Lärm glätten, die in Tag-zu-Tag Kursbewegungen, so dass Händler eine bessere Sicht auf die Preisentwicklung zu finden ist. Bisher konzentrieren wir uns auf die Preisentwicklung, durch Diagramme und Durchschnitte. Im nächsten Abschnitt, betrachten auch einige andere Techniken, die benutzt werden, um Preisbewegung und - muster zu bestätigen. Technische Analyse: Indikatoren Und Oszillatoren